OpenCV4入门教程055：拉普拉斯算法锐化

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图像锐化处理的作用是使灰度反差增强，从而使模糊图像变得更加清晰。图像模糊的实质就是图像受到平均运算或积分运算，因此可以对图像进行逆运算，如微分运算能够突出图像细节，使图像变得更为清晰。由于拉普拉斯是一种微分算子，它的应用可增强图像中灰度突变的区域，减弱灰度的缓慢变化区域。

普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义为：

$\bigtriangledown^2 f(x,y)= \frac {\partial^2f}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}$

在一个二维函数f(x,y)中，x,y两个方向的二阶差分分别为，

$\frac {\partial^2f}{\partial x^2}=f(x+1,y)+f(x-1,y)-2f(x,y) \\ \frac{\partial^2 f}{\partial y^2}=f(x,y-1)+f(x,y-1)-2f(x,y)$

为了更适合于数字图像处理，将该方程表示为离散形式：

$\bigtriangledown^2 f(x,y) = [f(x+1,y)+f(x-1,y)+f(x,y-1)+f(x,y-1)]-4f(x,y)$

写成filter mask的形式如下，

注意该(a)的mask的特点，mask在上下左右四个90度的方向上结果相同，也就是说在90度方向上无方向性。为了让该mask在45度的方向上也具有该性质，对该filter mask进行扩展定义为(b)。

将Laplace算子写成filter mask后，其操作大同小异于其他的空间滤波操作。将filter mask在原图上逐行移动，然后mask中数值与其重合的像素相乘后求和，赋给与mask中心重合的像素，对图像的第一，和最后的行和列无法做上述操作的像素赋值零，就得到了拉普拉斯操作结果。

函数原型：

1	`Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT );`

参数说明：

src_gray，输入图像
dst，Laplace操作结果
ddepth，输出图像深度，因为输入图像一般为CV_8U，为了避免数据溢出，输出图像深度应该设置为CV_16S
kernel_size，filter mask的规模，我们的mask时3x3的，所以这里应该设置为3
scale,delta,BORDER_DEFAULT，默认设置就好

测试代码：

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;

int main(){
    //load the Original Image and get some informations
Mat src = imread("012.jpg",0);
namedWindow("OriginalImage");
imshow("OriginalImage",src);
CV_Assert(src.depth() == CV_8U);

//OpenCV solution - Laplacian
Mat dst,abs_dst_laplace;
Laplacian(src,dst,CV_16S,3);
convertScaleAbs(dst,abs_dst_laplace);

//show the result
namedWindow("result_laplacian");
imshow("result_laplacian",abs_dst_laplace);
    waitKey(0);
    return 0;
}